Question

A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值范围是______．

Answer 1

A={x|x²+x-6=0}={2，-3}
∵A∪B=A∴B⊆A
当m=0时，B=φ，满足B⊆A
当m≠0时，B={-

1

m

}
∵B⊆A
∴-

1

m

=2或-

1

m

=-3
解得m=-

1

2

或m= 

1

3

故m的取值为{0，-

1

2

，

1

3

}
故答案为：{0，-

1

2

，

1

3

}