题目内容

y=f（x）的定义域为[-1，3]，则函数y=f（x2-1）的定义域为（　　）
A．[-2，2]B．[-1，8]C．[0，8]D．（-2，2）
因为函数y=f（x）的定义域为[-1，3]，所以由-1≤x2-1≤3，得-2≤x≤2．
所以函数y=f（x2-1）的定义域为[-2，2]．
故选A．
练习册系列答案
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设{x}表示离x最近的整数，即若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
，则{x}=m．
下面是关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
1
2
]；②函数y=f（x）的图象关于直线x=
k
2
(k∈Z)对称；③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；其中正确的命题序号是
 
．
设函数y=f（x）的定义域为[-
2
，
2
]，则函数y=f(
x
-2)的定义域是（　　）
已知函数y=f（x）的定义域为R，当0＜L＜1时，对于任意x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立，数列{an}满足an+1=f（an），n=1，2，…
（1）证明：
n
k=1
|ak-ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|；
（2）令Ak=
a1+a2+…ak
k
(k=1，2，3)，证明：
n
k=1
|Ak-Ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|．．
若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（2x-1）的定义域是（　　）
已知函数f（x）=|1-2x|（x∈R），
（Ⅰ）当函数y=f（x）的定义域为[a，b]（b＞a＞0）时，其值域为[1，3]，求实数a，b的值．
（Ⅱ）当a≠b，且f（a）=f（b）时，求2a+2b的值．

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