Question

已知a∈R，

a-i

1+i

为纯虚数，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：根据复数的概念，将复数进行化简，利用纯虚数的概念即可得到结论．

解答：解：

a-i

1+i

=

(a-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-1-(1+a)i

2

=

a-1

2

-

1+a

2

i，
∵a∈R，

a-i

1+i

为纯虚数，
∴

a-1

2

=0，即a=1．
故答案为：1

点评：本题主要考查复数的计算，利用复数纯虚数的概念是解决本题的关键，比较基础．