Question

（2010•孝感模拟）已知a∈R，i为虚数单位，复数

-1+i

1+ai

为纯虚数，则其虚部为（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

Answer 1

分析：先将

-1+i

1+ai

化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值后再得出虚部．

解答：解：

-1+i

1+ai

=

(-1+i)(1-ai)

(1+ai)(1-ai)

=

-1+a

1+a2

+

1+a

1+a2

i
根据纯虚数的概念得出

-1+a 1+a2 =0  1+a 1+a2 ≠0

解得a=1
所以虚部

1+a

1+a2

=1
故选A．

点评：本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数、虚部的概念．属于基础题．