题目内容

已知sinθ=
1
3
，则
tan(2π-θ)
cos(
π
2
-θ)•sin(
3π
2
+θ)
=
9
8
9
8
．
分析：利用诱导公式化简所给的式子，运算求得的结果．
解答：解：∵
tan(2π-θ)
cos(
π
2
-θ)•sin(
3π
2
+θ)
=
-tanθ
sinθ•(-cosθ)
=
1
cos2θ
=
1
1-sin2θ
=
9
8
，
故答案为
9
8
．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，要特别注意符号的选取，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin(π+α)=-
13
，且α是第二象限角，则sin2α=
 
．
已知sinα=
1
3
，α∈(
π
2
，π)．求
（1）tanα的值；
（2）sin(2α+
π
4
)的值．
已知sinα=
1
3
，tanα＜0，则cosα的值是（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3
已知sinα=
1
3
，其中α∈(0，
π
2
)，则cos(α+
π
6
)=
2
6
-1
6
2
6
-1
6
．
（2012•虹口区一模）已知sinα=
1
3
-cosα，则
sin(
π
4
-α)
cos2α
的值等于
3
2
2
3
2
2
．

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