题目内容
17．若a=（$\frac{2}{3}$）2，b=2${\;}^{\frac{3}{2}}$，c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$2，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | a＜c＜b |
分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．
解答 解：∵a=（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{4}{9}$，
b=2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞21=2，
c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$2＜$lo{g}_{\frac{2}{3}}$1=0，
∴a，b，c的大小关系为c＜a＜b．
故选：C．
点评 本题考查对数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数性质的合理运用．
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世纪百通期末金卷系列答案
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| C． | （kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z） | D． | （2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+π]（k∈Z） |