Question

如果实数X，Y满足等式（x-2）²+y²=3，那么的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：表示圆上动点与原点O连线的斜率，画出满足等式（x-2）²+y²=3的图形，由数形结合，我们易求出的最大值．
解答：解：满足等式（x-2）²+y²=3的图形如下图所示：
表示圆上动点与原点O连线的斜率，
由图可得动点与B重合时，此时OB与圆相切，取最大值，
连接BC，在Rt△OBC中，BC=，OC=2
易得∠BOC=60°
此时=
故选D
点评：本题考查的知识点是简单线性规划，分析出表示圆上动点与原点O连线的斜率，是解答本题的关键．