题目内容
已知函数
(
为实常数)．
（1）若
，求函数
的单调递增区间；
（2）设
在区间
的最小值为
，求的表达式；
（3）设
，若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．
解：（1）当时，
，
则
在
上单调递增；……………………………………….3分
（2）当
时，即
，
；
当
时，即
，
；
当
时，即
，
；
综上：
……………………………………….4分
（3）
当
，即
，是单调递增的，符合题意；………………………..2分
当
，即
时，在
单调递减，在
单调递增，令
，得
.
综上所述：
..………………………………………………………………….3分
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，求
，若函数
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图像上动点
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上是增函数，试用函数单调性的定义求实数
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在
有解，求
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（
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