Question

设a，b∈R，且3^a=6^b=4，则

1

a

-

1

b

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：利用对数的定义，得出a=

log

4 3

，b=

log

4 6

，再利用换底公式和对数运算法则计算化简即可．

解答：解：由已知，a=

log

4 3

，b=

log

4 6

，
则

1

a

-

1

b

=

log

3 4

-

log

6 4

=

log

1 2 4

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查了指数与对数的互化，换底公式和对数运算法则．属于基础题．