Question

设a，b∈R且a+b=2，则3^a+3^b的最小值是（　　）

• A．6
• B．2

  3

• C．2
• D．9

Answer 1

分析：由于3^a+3^b =3^a+3^2-a=3^a+

9

3a

，利用基本不等式求得3^a+3^b的最小值．

解答：解：a，b∈R且a+b=2，则3^a+3^b =3^a+3^2-a=3^a+

9

3a

≥2

9

=6，当且仅当3^a=3，即a=1时，等号成立，故3^a+3^b的最小值是6，
故选A．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，以及等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．