题目内容

a为何值时,圆: x2+y2-2ax+4y+(a2-5)=0和圆: x2+y2+2x-2ay+(a2-3)=0相交

 

【答案】

5<a<2或1<a<2时,圆C与圆C相交

【解析】解: 圆的圆心为(a,-2)

半径r1=3

  圆的圆心为(-1,a)

 半径为r2=2

由

解得

∴当5<a<2或1<a<2时,圆C与圆C相交

 

练习册系列答案
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直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．
已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0，给出如下结论：
①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
②当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有（　　）
已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l1：ax+y+2a=0．直线l2：（a-1）x+2y+4=0
（1）当a为何值时，直线l1与圆C相切；
（2）当直线l1与l2平行时，求a的值．
已知直线l1：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R），给出如下结论：
①不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；
②不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
③当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；
④当a变化时，l1与l2的交点轨迹是以AB为直径的圆（除去原点）．
其中正确的结论有
①③④
①③④
．（把你认为正确结论的序号都填上）
精英家教网（Ⅰ）如图，正方形OABC在二阶矩阵M对应的切变变换作用下变为平行四边形OA′B′C′，平行四边形OA'B'C'在二阶矩阵N对应的旋转变换作用下变为平行四边形OA''B''C''，求将正方形OABC变为平行四边形OA''B''C''的变换对应的矩阵．
（Ⅱ）在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．写出圆心的极标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．
（Ⅲ）已知a2+2b2+3c2=6，若存在实数a，b，c，使得不等式a+2b+3c＞|x+1|成立，求实数x的取值范围．

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