题目内容

已知函数f（x）=
2x3，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，则f（f（
π
4
））
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知得f（
π
4
）=-tan
π
4
=-1，从而f（f（
π
4
））=f（-1）=2×（-1）3=-2．
解答： 解：∵函数f（x）=
2x3，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，
∴f（
π
4
）=-tan
π
4
=-1，
f（f（
π
4
））=f（-1）=2×（-1）3=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x+
4
x-1
（x＞1）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若?x∈（1，+∞），使得不等式|2a-1|+|a+1|≥f（x）成立，求实数a的取值范围．
定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得
f(x1)+f(x2)
2
=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log2x，x∈[1，22014]，则函数f（x）=log2x在[1，22014]上的“均值”为
 
．
已知实数a，b，c满足a2+b2≤
1
4
c≤1，则a+b+c的最小值是
 
．
已知等差数列{an}中，a1=10，公差d=-2，则前n项和Sn的最大值为
 
．
某种零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：
零件数x（个）132027
加工时间y（分钟）203139
现已求得上数据的回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
的值为1.36，则据此回归模型可以预测，加工50个零件所需要的加工时间约为（　　）
A、57B、67C、71D、83
27 
2
3
+16 -
1
2
-（
1
2
）-2-（
8
27
） -
2
3
=
 
．
已知递增的等差数列{an}满足：a1，a2，a4成等比数列，且a1=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2(1+
1
an
)，设Tn=b1+b2+…+bn，求数列{
1
2Tn•2Tn+1
}的前n项和Sn．
设函数f（x）=
cos2θ
6
x3+
3
sin2θ
2
x2-tan2θ，其中θ∈（0，
2π
3
]，若g（x）=f′（x），则g′（-1）的取值范围是（　　）
A、[-2，2]
B、[-
2
，
3
]
C、[-1，2]
D、[-
2
，2]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网