题目内容
已知函数
（Ⅰ）当
时, 求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设
,
证明：
.参考数据：
．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）用放缩法证明.
解析试题分析：(Ⅰ)当时，
，
或
。函数
的单调增区间为
(Ⅱ) 
，
当
，
单调增。
当
，
单调减. 
单调增。
当
，
单调减，
（Ⅲ）令
，
, 
即
,
，
考点：利用导数求闭区间上函数的最值 利用导数研究函数的单调性 不等式的证明
点评：本题考查函数的单调区间和函数的最小值的求法，而利用单调性证明不等式是难题．解题时要认真审题，仔细解答．
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，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
的值，并解释其实际意义；
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
上的单调性，并用定义证明.
表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；
表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．
亿元，其中用于风景区改造为
亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少
亿元，至多
亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。
，
，请你分析能否采用函数模型y＝
作为生态环境改造投资方案；
和
的图像如图所示,设两函数的图像交于点
.
分别对应哪一个函数？
,且
，指出
的值,并说明理由;
石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．
（1）设月用电
度时，应缴电费
元，写出关于的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：
| 月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
| 缴费金额 |  元 |  元 |  元 |  元 |
、纵边
设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网的总长度最小？
－0.8=4，