Question

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．或

Answer 1

【答案】分析：一题意，解不等式|x-a|＜1得其解集，进而结合充分、必要条件与集合间包含关系的对应关系可得不等式组 则有 ，（等号不同时成立）；，解可得答案．
解答：解：根据题意，不等式|x-a|＜1的解集是a-1＜x＜a+1，设此命题为p，
命题 ，为q；
则p的充分不必要条件是q，
即q表示的集合是p表示集合的真子集；
则有 ，（等号不同时成立）；
解可得；
故选B．
点评：本题考查充分、必要条件的判断及运用，注意与集合间关系的对应即可，对于本题应注意得到的不等式的等号不同时成立，需要验证分析．