Question

利用随机模拟方法计算下图中阴影部分的面积.

Answer 1

解析：在坐标系中画出矩形（x=1,y=1,y=-1和y轴所围部分），用随机模拟的方法，得出落在阴影内的样本点数N₁和试验次数N，利用几何概型的概率公式，求阴影面积近似值.

(1)利用计算机或计算器产生两组［0，1］区间的均匀随机数,a=rand(),b₁=rand();

(2)进行平移和伸缩变化b=(b₁-0.5)* 2;

(3)数出落在阴影内的样本点数N₁，用几何概型公式计算阴影部分的面积.

比如做1 000次试验，即N=1 000，模拟得N₁=390.

由,得S≈=0.78，故所求阴影部分面积为0.78.