题目内容

直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则的最小值是    ．
【答案】分析：先根据直线经过点A（a，b）得a+2b=1，而=（a+2b）（），利用基本不等式可求出最值．
解答：解：∵直线l：x+2y-1=0经过点A（a，b），
∴a+2b=1
∴=（a+2b）（）=1+2+2×+≥3+2=3+2
当且仅当且a+2b=1即b==，a=时取等号
故答案为：3+2
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，重点注意应用基本不等式时一正，二定，三等三个条件缺一不可，属于容易题．
练习册系列答案
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已知直线l：x+2y+1=0，集合A={n|n＜6，n∈N*}，从A中任取3个不同的元素分别作为圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a、b、r，则使圆心（a，b）与原点的连线垂直于直线l的概率等于
 
．
圆C关于直线l：x-2y+1=0对称且圆心在x轴上，圆C与y轴相切，则圆C的方程为（　　）
A、（x-1）2+y2=1
B、（x+1）2+y2=1
C、x2+(y-
1
2
)2=
1
4
D、x2+(y+
1
2
)2=
1
4
直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则
1
a
+
1
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．
过点（1，-2）且与直线l：x+2y+1=0垂直的直线方程为
 
．
已知两点O（0，0），A（1，0），直线l：x-2y+1=0，P为直线l上一点．则|PO|+|PA|最小值为（　　）
A、
17
3
B、
65
5
C、
3
2
4
D、
15
4

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