题目内容
直线l：x+2y-1=0通过点M（a，b）（其中a＞0，b＞0），则
+
的最小值是
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
3+2
| 2 |
3+2
．| 2 |
分析：先根据直线经过点A（a，b）得a+2b=1，而
+
=（a+2b）（
+
），利用基本不等式可求出最值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
解答：解：∵直线l：x+2y-1=0经过点A（a，b），
∴a+2b=1
∴
+
=（a+2b）（
+
）=1+2+2×
+
≥3+2
=3+2
当且仅当
=
且a+2b=1即b=
=
，a=
-1时取等号
故答案为：3+2
∴a+2b=1
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
|
| 2 |
当且仅当
| a |
| b |
| 2b |
| a |
| 1 | ||
2+
|
2-
| ||
| 2 |
| 2 |
故答案为：3+2
| 2 |
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，重点注意应用基本不等式时一正，二定，三等三个条件缺一不可，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
圆C关于直线l：x-2y+1=0对称且圆心在x轴上，圆C与y轴相切，则圆C的方程为（ ）
| A、（x-1）2+y2=1 | ||||
| B、（x+1）2+y2=1 | ||||
C、x2+(y-
| ||||
D、x2+(y+
|
已知两点O（0，0），A（1，0），直线l：x-2y+1=0，P为直线l上一点．则|PO|+|PA|最小值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|