题目内容

过点（1，-2）且与直线l：x+2y+1=0垂直的直线方程为
 
．
分析：由l的方程可得其斜率，进而由垂直关系可得所求直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．
解答：解：∵直线l：x+2y+1=0的斜率为-
1
2
，
∴与l垂直的直线的斜率为2，
又直线过点（1，-2），
∴所求直线的方程为y+2=2（x-1），
化为一般式可得2x-y-4=0
故答案为：2x-y-4=0
点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x2-5x-6和函数g(x)=
k-2
x
(k≠2)．
（Ⅰ） 求过点（-1，2）且与曲线f（x）相切的直线方程；
（Ⅱ）若函数h(x)=f(x)+
1
2
x+12的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，求k的取值范围；
（Ⅲ）设t=
1
|g(x-1)|
+
1
|g(x-2)|
+…+
1
|g(x-(2k+1))|
(k∈N*，k＞2)，比较
t2-k2
t2+k2
与
t-k
t+k
的大小．
过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为（　　）
过点（1，2）且与直线2x-y-1=0平行的直线方程为
2x-y=0
2x-y=0
．
直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则直线l的方程是
3x+2y-1=0
3x+2y-1=0
．
（2012•临沂二模）下面四个命题：
①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
④在区间（-2，2）上随机抽取一个数x，则ex＞1的概率为
13
．
其中所有正确命题的序号是：
①③
①③
．

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