题目内容
已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}则M∩N=（ ）
| A．{x||1≤x＜2} | B．{x||0＜x＜2} | C．{x||1＜x＜2} | D．φ |
若|x-1|＜1
则-1＜x-1＜1
即0＜x＜2
故集合M={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2
∴log2（x2+2x+3）≥1
故N={y|y=log2（x2+2x+3）}={y|y≥1}
∴M∩N={x||1≤x＜2}
故选A
则-1＜x-1＜1
即0＜x＜2
故集合M={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2
∴log2（x2+2x+3）≥1
故N={y|y=log2（x2+2x+3）}={y|y≥1}
∴M∩N={x||1≤x＜2}
故选A
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