题目内容

已知集合M={x|
x+1x+a
<2}
,且1∉M,实数a的取值范围为
(-1,0]
(-1,0]
分析:由题意可得 
1+1
1+a
≥ 2
,即  0<1+a≤1,由此求出实数a的取值范围.
解答:解:∵集合M={x|
x+1
x+a
<2}
,1∉M,
1+1
1+a
≥ 2
,即  0<1+a≤1,
解得-1<a≤0,故实数a的取值范围为(-1,0],
故答案为 (-1,0].
点评:本题主要考查分式不等式的解法,体现了化归与转化的数学思想,得到
1+1
1+a
≥ 2
 是解题的关键,属于基础题.
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