Question

设复数z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

，若z²+az+b=1+i，求实数a，b的值．

Answer 1

z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

=

3-i

2+i

=

(3-i)(2-i)

(2+i)(2-i)

=

5-5i

5

=1-i
z²+az+b=（1-i）²+a（1-i）+b=a+b-（a+2）i=1+i
∴

a+b=1 a+2=-1

解得

a=-3 b=4