Question

设1≤a≤b≤c≤d≤100，则

a

b

+

c

d

的最小值为（　　）

A． 1 2

B． 1 5

C． 1 10

D．2

Answer 1

∵1≤a≤b≤c≤d≤100，
∴要使

a

b

+

c

d

最小，只需a=1，d=100，
∴

1

b

+

c

100

的最小值即为所求．
∵1≤b≤c≤100，
∴

1

b

+

c

100

≥

1

c

+

c

100

≥2

1 c • c 100

=2×

1

10

=

1

5

（当且仅当b=c=10时取“=”）．
故选B．