Question

设1≤a≤b≤c≤d≤100，则

a

b

+

c

d

的最小值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  5

• C．

  1

  10

• D．2

Answer 1

分析：依题意，a=1，d=100，结合已知，利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵1≤a≤b≤c≤d≤100，
∴要使

a

b

+

c

d

最小，只需a=1，d=100，
∴

1

b

+

c

100

的最小值即为所求．
∵1≤b≤c≤100，
∴

1

b

+

c

100

≥

1

c

+

c

100

≥2

1 c • c 100

=2×

1

10

=

1

5

（当且仅当b=c=10时取“=”）．
故选B．

点评：本题考查基本不等式，考查分析与推理、运算能力，属于中档题．