题目内容
设椭圆M：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且内切于圆x2＋y2＝4．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线y＝
x＋m交椭圆于A、B两点，P(1，
)是椭圆M上的一点，求S△ABC面积的最大值．
答案：
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题目内容
设椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且内切于圆x2＋y2＝4．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线y＝x＋m交椭圆于A、B两点，P(1，)是椭圆M上的一点，求S△ABC面积的最大值．
＋
＝1(a，b＞0)过M(2，
)，N(
，1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为
，过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，△AF1B的外接圆为圆M．
a2＝0与圆M相交于E，F两点，且
·
＝－
a2，求椭圆的方程．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，直线x＝±a和y＝±b所围成的矩形ABCD的面积为8．
．求
的最大值及取得最大值时m的值．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，点A(a，0)，B(0，－b)原点O到直线AB的距离为
·
＝0，试求直线BE的方程．