题目内容
如图，椭圆M：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，直线x＝±a和y＝±b所围成的矩形ABCD的面积为8．
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝x＋m(m∈R)与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点
．求
的最大值及取得最大值时m的值．
答案：
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题目内容
如图，椭圆M：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，直线x＝±a和y＝±b所围成的矩形ABCD的面积为8．
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ)设直线l：y＝x＋m(m∈R)与椭圆M有两个不同的交点P，Q，l与矩形ABCD有两个不同的交点．求的最大值及取得最大值时m的值．
－
＝1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F1、F2是双曲线的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|＝
|NF1|，…，|OM|＝A．类似地：P是椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)，b2＋c2＝a2，xy≠0上的动点，F1、F2是椭圆的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP，则|OM|的取值范围是________．
＋
＝1的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线y＝
x上一点P．
，0)，求
的最小值．
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，x轴被曲线C2：y＝x2－b截得的线段长等于C1的长半轴长．
＝
？
＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
.
、F
分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF