题目内容

若 $数学公式$ $数学公式$ ≥ $数学公式$ $数学公式$ ，则sinx的取值范围为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$ ∪ $数学公式$
D.
$数学公式$ ∪ $数学公式$

B
分析：根据对数的运算性质，我们可将不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，转化为 $\text{[math]}$ ，求出x的取值范围后，根据正弦函数的图象和性质，即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
解得x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
∴sinx∈ $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查的知识点是正弦函数的定义域和值域，对数函数的单调性，其中解对数不等式求出x的取值范围，是解答本题的关键，解答时，易忽略对数的真数必须大于0，而错解x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

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③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
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