题目内容

在［0，］上，满足sinx≥的x取值范围是（    ）

A.［0，］                       B.［，］

C.［，］                    D.［，π］

解析：在同一坐标系内作出y=sinx与y=的图象.

答案：B

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若f(x)=
x
，现用随机模拟的方法估计y=f（x）与x=4及x轴围成的面积S，用计算机先产生两组（每组30个）在区间[0，4]上的均匀随机数x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，由此得到30个点（xi，yi）（i=1，2，…，30），现数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的点有10个，则由随机模拟的方法可估计得到面积S为（　　）
如右图所示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图中的常数A可以是正数，也可以是负数或零）
（1）试判断函数f(x)=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（2）已知某质点的运动方程为S(t)=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
1
2
为下界的函数，求实数a的取值范围．
（2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
48
x
在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2
t+1
，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
1
2
为下界的函数，求实数a的取值范围．
若，现用随机模拟的方法估计y=f（x）与x=4及x轴围成的面积S，用计算机先产生两组（每组30个）在区间[0，4]上的均匀随机数x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，由此得到30个点（xi，yi）（i=1，2，…，30），现数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的点有10个，则由随机模拟的方法可估计得到面积S为（ ）
A．6
B．
C．
D．5
若，现用随机模拟的方法估计y=f（x）与x=4及x轴围成的面积S，用计算机先产生两组（每组30个）在区间[0，4]上的均匀随机数x1，x2，…，x30和y1，y2，…，y30，由此得到30个点（xi，yi）（i=1，2，…，30），现数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，30）的点有10个，则由随机模拟的方法可估计得到面积S为（ ）
A．6
B．
C．
D．5

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