题目内容
12．直线y=kx+3与圆（x-1）2+（y+2）2=4相交于M，N两点，若$MN≥2\sqrt{3}$，则实数k的取值范围是$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．分析 由弦长公式得，当圆心到直线的距离d≤1，利用点到直线的距离公式即可求解斜率k的范围
解答 解：由弦长公式得，圆心到直线的距离d≤1
即d=$\frac{|k+2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤1，
∴10k+24≤0
∴k≤-$\frac{12}{5}$．
故答案为：$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．
点评 本题考查圆心到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．
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| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 12 | D． | $\sqrt{10}$ |
17．已知f（x）=x2-x+1，命题p：?x∈R，f（x）＞0，则（ ）
| A． | p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 | B． | p是真命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0 | ||
| C． | p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）＜0 | D． | p是假命题，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0 |