Question

20．平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a$=（2，0），|$\overrightarrow b$|=1，则|$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$|=（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． 12
• D． $\sqrt{10}$

Answer 1

分析 原式利用二次根式性质化简，再利用完全平方公式展开，利用平面向量的数量积运算法则计算即可得到结果．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{4+4×2×1×cos60°+4}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评 此题考查了平面向量数量积的运算，数量掌握运算法则是解本题的关键．