题目内容

6．设集合A={x|lg（10-x2）＞0}，集合B={x|2x＜$\frac{1}{2}$}，则A∩B=（　　）
A．（-3，1）B．（-1，3）C．（-3，-1）D．（1，3）

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．

解答 解：由A中lg（10-x2）＞0=lg1，得到10-x2＞1，
解得：-3＜x＜3，即A=（-3，3），
由B中不等式变形得：2x＜$\frac{1}{2}$=2-1，得到x＜-1，即B=（-∞，-1），
则A∩B=（-3，-1），
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．某工厂利用随机数表对生产的500个零件进行抽样测试，先将500个零件进行编号001、002、…、499、500，再从中抽取50个样本，如图提供随机数表的第4行到第7行，若从表中第5行第16列的8开始向右读取数据，则得到的第3个样本编号是（　　）
A．443B．328C．206D．864
17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an=Sn+2．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：n≥5（n∈N*）时，不等式an＞n2．
14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影是$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
A．-2B．2C．0D．$\frac{1}{2}$
1．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∩B=（　　）
A．（1，3）B．（1，3]C．[-1，2）D．（-1，2）
10．下列命题中正确的（　　）
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$B．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$C．若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
17．已知数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{5}{6}$n（n+13）．
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）设bn=a3n+a3n+1，求证：{bn}也是等差数列；
（3）求{bn}的前n项和Tn．
14．设命题p：实数x满足$\frac{x-a}{x-3a}$＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6＜0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
13．已知集合A={x|x＞3}，B={x|x＞a}且A⊆B，则a的取值范围是（　　）
A．{a|a＞3}B．{a|a≥3}C．{a|a＜3}D．{a|a≤3}

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