题目内容
18．设数列{an}为等差数列，若a1=1，求公差d取何值时，使得a1•a3+a2•a3最小．分析 由题意把a1•a3+a2•a3化为关于d的二次函数，然后利用配方法求得最值．
解答 解：∵a1=1，
∴a1•a3+a2•a3 =（a1+a2）a3=（2+d）（1+2d）=2d2+5d+2=$2（d+\frac{5}{4}）^{2}-\frac{9}{8}$，
∴当d=$-\frac{5}{4}$时，a1•a3+a2•a3最小为-$\frac{9}{8}$．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
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13．若函数y=f（x）对?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）=-f（1-x）成立，且y=f（x）不是常值函数，则函数y=f（x）在区间[-3，3]上的零点至少有（ ）
| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 6个 | D． | 7个 |
3．以下四个命题，属于组合问题的是（ ）
| A． | 从3个不同的小球中，取出2个排成一列 | |
| B． | 老师在排座位时将甲、乙两位同学安排为同桌 | |
| C． | 在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星 | |
| D． | 从某班40名学生中选取5名学生，并从低到高依次排列 |