题目内容

已知函数f（x）=arcsinx的定义域为 $数学公式$ ，则此函数的值域为________．

$\text{[math]}$
分析：直接利用反函数的定义，根据定义域结合函数的单调性求出反函数的值域．
解答：∵函数y=arcsinx当定义域是[-1，1]时，
其值域是 $\text{[math]}$ ，
且在定义域内是增函数；
当x=- $\text{[math]}$ 时，y=- $\text{[math]}$ ，当x=1时，y= $\text{[math]}$ ，
故当- $\text{[math]}$ ≤x≤1时，函数y=arcsinx的值域是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查反函数的定义域和值域，考查函数的单调性，属于基础性题，解题思路清晰，解题方向明确，注意对反函数概念的灵活运用．

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