Question

下列函数中为偶函数的是（　　）

• A、y=|x+1|
• B、y=x²-

  x

• C、y=x³+x
• D、y=2x⁴+3x²

Answer 1

分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，再根据奇函数、偶函数的定义作出判断．

解答：解：对于函数y=f（x）=|x+1|，由于f（-x）=|1-x|，显然f（-x）≠f（x），且 f（-x）≠-f（x），故不是奇函数又不是偶函数，故排除A．
对于函数y=f（x）=x²-

x

，它的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，故是非奇非偶函数，故排除B．
对于函数y=f（x）=x³+x，它的定义域为R，且满足f（-x）=-x³-x=-f（x），故函数为奇函数，故排除C．
对于函数y=f（x）=2x⁴+3x² ，它的定义域为R，奇满足f（-x）=2x⁴+3x²=f（x），故它是偶函数，
故选D．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于中档题．