Question

（2012•北京模拟）下列函数中为偶函数的是（　　）

• A．f（x）=x²+x-1
• B．f（x）=x|x|
• C．f(x)=lg

  1+x

  1-x

• D．f(x)=

  2x+2-x

  2

Answer 1

分析：根据偶函数的图象关于y轴对称，及偶函数的定义f（-x）=f（x），逐一分析四个答案中函数的奇偶性，可得答案．

解答：解：f（x）=x²+x-1的对称轴为x=-

1

2

，不是y轴，故A不是偶函数；
f（x）=x|x|满足，f（-x）=-x|-x|=-f（x）为奇函数
f(x)=lg

1+x

1-x

满足，f（-x）=lg

1-x

1+x

=-f（x）为奇函数
f(x)=

2x+2-x

2

满足，f（-x）=

2-x+2x

2

=f（x）为偶函数
故选D

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶怀，熟练掌握函数奇偶性的定义是解答本题的关键．