题目内容
在△ABC中，若sinAsinB=cos2
，则△ABC是（ ）
| C |
| 2 |
| A．等边三角形 | B．等腰三角形 |
| C．不等边三角形 | D．直角三角形 |
△ABC中，若sinAsinB=cos2
，
∴sinAsinB=
，sinAsinB=
，
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，
故选B．
| C |
| 2 |
∴sinAsinB=
| 1 + cosC |
| 2 |
| 1 - cos(A+B) |
| 2 |
∴2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB，∴cos（A-B）=1．
又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，即 A=B，故△ABC是 等腰三角形，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若sinA=
，cosB=
，则cosC的值是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上都不对 |
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° | C、135° | D、150° |