Question

在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由题设知C₄¹p（1-p）³≤C₄²p²（1-p）²，解得p≥

2

5

，再由0≤p≤1，能求出事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围．

解答：解：由题设知C₄¹p（1-p）³≤C₄²p²（1-p）²，
解得p≥

2

5

，
∵0≤p≤1，
∴

2

5

≤p≤1，
故答案为：[

2

5

，1]．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，解题时要认真审题，注意0≤p≤1．