题目内容

已知sin+cos=,且＜α＜3π,则cot=________.

解析:由sin+cos=,得2sincos=,

∴(cos-sin)2=1-2sin·cos=1-=.

∵＜α＜3π,

∴＜＜.

∴cos＞sin.

∴cos-sin=.再由已知得

cos=,sin=.

∴cot=.

答案:

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已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），则tanα=（　　）
已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）
已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．
已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），则cos2θ的值为
-
3
2
-
3
2
．
已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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