Question

15．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$-x的零点在区间（n，n+1）（n∈N）内，则n=0．

Answer 1

分析 易知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-x在其定义域上连续单调递减，从而利用零点的判定定理解得．

解答 解：易知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-x在其定义域上连续单调递减，
∵f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$＞0，
f（1）=-1＜0，
故函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-x的零点在区间（0，1）上，
故n=0，
故答案为：0．

点评 本题考查了函数的性质的判断与零点的判定定理的应用．