题目内容
过（4，3）作与双曲线
-
=1只有一个公共点的直线共有
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
1
1
条．分析：可得点（4，3）在渐近线y=
x上，数形结合可得直线与渐近线y=-
x平行，才满足题意．
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
解答：解：由题意可得a=4，b=3，
故其渐近线为y=±
x，
点（4，3）在直线y=
x上，
如图由双曲线的特点可知，
只有直线与渐近线y=-
x平行，才满足题意，
故答案为：1
故其渐近线为y=±
| 3 |
| 4 |
点（4，3）在直线y=
| 3 |
| 4 |
如图由双曲线的特点可知，
只有直线与渐近线y=-
| 3 |
| 4 |
故答案为：1
点评：本题考查双曲线的性质，数形结合以及对双曲线的正确认识是解决问题的关键，属中档题．
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．