Question

|a|=4，|b|=3，当(1)a∥b；(2)a⊥b；(3)a与b夹角为60°时，求a·b．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)当a∥b时，若a与b同向，则q =0°， ∴a·b=|a|·|b|·cos0°=4×3×1=12；若a与b反向，则q =180°． ∴a·b=|a|·|b|·cos180°=4×3×(－1)=－12． (2)当a⊥b时，q =90°，∴a·b=|a|·|b|·cos90°=4×3×0=0． (3)当a与b夹角为60°时，a·b=|a|·|b|·cos60°=4×3×=6．

提示：

由向量数量积的定义可知，它的值是两向量的模与它们夹角的余弦的乘积，所以能判断它们的夹角，就可求出a·b．