题目内容
已知|| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
求：（1）向量
| a |
| b |
（2）|
| a |
| b |
分析：（1）由已知中|
|=4，|
|=3，（2
-3
）•(2
+
)=61，我们可以求出
•
的值，进而根据数量积的夹角公式，求出cos＜
，
＞，进而得到向量
与
的夹角θ；
（2）要求|
-
|，我们可以根据（1）中结论，先求出|
-
|2的值，然后开方求出答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）要求|
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：（1）∵|
|=4，|
|=3，
∵（2
-3
）•(2
+
)=4|
|2-3|
|2-4
•
=37-4
•
=61
∴
•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞=-6
∴cos＜
，
＞=-
∴＜
，
＞=120°
∵向量
与
的夹角θ=120°…（8分）
（2）∵|
-
|2=|
|2+|
|2-2
•
=16+9+12=37
∴|
-
|=
…（14分）
| a |
| b |
∵（2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
∵向量
| a |
| b |
（2）∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 37 |
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，向量的模，其中熟练掌握向量夹角数量积公式，及其变形公式（向量夹角公式）是解答本题的关键．
练习册系列答案
黎明文化寒假作业系列答案
相关题目