Question

平面向量与满足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，则与的夹角等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中平面向量与满足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，我们易计算出•的值，然后代入cos＜，＞=求出与的夹角的余弦值，进而即可得到与的夹角．
解答：解：∵||=2，||=4，
∴²=||²=4，²=||²=16
又∵平面向量与满足（-）•（2+）=-4，
∴2²-•-²=-4，
∴•=-4
∴cos＜，＞===-
∴＜，＞=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据已知条件计算出•的值，然后代入cos＜，＞=求出与的夹角的余弦值，是解答本题的关键．