题目内容
已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是
- A.a∥α，b⊥β
- B.a∥α，b∥β
- C.a⊥α，b∥β
- D.a⊥α，b⊥β
D
分析：由A，B，C三种情况得到的结论都是a与b相交、平行或异面，由D得到的结论是a⊥b，故求得答案．
解答：a∥α，b⊥β?a与b相交、平行或异面，故A不正确；
a∥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故B不正确；
a⊥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故C不正确；
a⊥α，b⊥β?a⊥b，故D正确．
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要熟练掌握空间直线和平面的位置关系．
分析：由A，B，C三种情况得到的结论都是a与b相交、平行或异面，由D得到的结论是a⊥b，故求得答案．
解答：a∥α，b⊥β?a与b相交、平行或异面，故A不正确；
a∥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故B不正确；
a⊥α，b∥β?a与b相交、平行或异面，故C不正确；
a⊥α，b⊥β?a⊥b，故D正确．
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要熟练掌握空间直线和平面的位置关系．
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