题目内容
已知实数x，y满足条件
，z=x+yi（i为虚数单位），则|z-1+2i|的最小值是________．
分析：先作出不等式组对应的区域，再利用复数的几何意义将|z-1+2i|的最小值转化成定点与区域中的点的距离的最小的问题求解即可．
解答：
解：如图，作出对应的区域，由于z=x+yi（i为虚数单位），所以|z-1+2i|表示点（x，y）与（1，-2）两点之间的距离，如图知点（x，y）是（1，-2）在直线y=-x上的垂足时，|z-1+2i|值最小为d=
=．故答案为：
．点评：本题考查一定点与区域中的一动点距离最值的问题，一般是先作图，再由图作判断、考查数形结合思想，计算能力．
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