题目内容
已知|
|=3
，|
|=4，
=
+
，
=
+λ
，＜
，
＞=135°，
⊥
，则λ=
| a |
| 2 |
| b |
| m |
| a |
| b |
| n |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
-
| 3 |
| 2 |
-
．| 3 |
| 2 |
分析：由题意可得
•
=0，代入数据可得关于λ的方程，解之可得．
| m |
| n |
解答：解：由
⊥
可得
•
=（
+
）•（
+λ
）=0，
故
2+(1+λ)
•
+λ
2=0，
代入数据可得18+（λ+1）×3
×4×cos135°+16λ=0，
化简可得4λ+6=0，解得λ=-
故答案为：-
| m |
| n |
| m |
| n |
| a |
| b |
| a |
| b |
故
| a |
| a |
| b |
| b |
代入数据可得18+（λ+1）×3
| 2 |
化简可得4λ+6=0，解得λ=-
| 3 |
| 2 |
故答案为：-
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查平面向量数量积的坐标运算，涉及向量的垂直的充要条件，属中档题．
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