Question

为了了解中学生的身高情况，对某校同龄的50名男学生的身体进行了测量，结果如下：（单位：cm）

    175　　168　　170　　176　　167　　181　　162　　173　　171　　177

    171　　171　　174　　173　　174　　175　　177　　166　　163　　160

    166　　166　　163　　169　　174　　165　　175　　165　　170　　158

    174　　172　　166　　172　　167　　172　　175　　161　　173　　167

    170　　172　　165　　157　　172　　173　　166　　177　　169　　181

    （1）列出样本的频率分布表;

    （2）画出频率分布直方图;

    （3）估计中学生身高大于172cm的学生所占的概率。

   

Answer 1

思路解析：本题主要考查列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图的方法和步骤。在画频率分布直方图的过程中，一定要合理分组，确定恰当的组距，严格按步骤画出频率分布直方图。

    答案：（1）在这个样本中，最大值为181，最小值是157，它们的差是24，可以取组距为4，分成7组，根据题意列出样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率	累计频率
156.5&160.5	3	0.06	0.06
160.5&164.5	4	0.08	0.14
164.5&168.5	12	0.24	0.38
168.5&172.5	12	0.24	0.62
172.5&176.5	13	0.26	0.88
176.5&180.5	4	0.08	0.96
180.5&184.5	2	0.04	1.00
合计	50	1.00

（2）根据上表，画出如图所示的频率直方图。

（3）根据频率分布表可知在这50名学生中身高大于172cm的学生所占的频率是：

0.26+0.08+0.04=0.38，

据此，可以估计在中学生中身高大于172cm的学生的概率是0.38。