Question

为了了解中学生的身高情况，对某校同龄的50名男学生的身体进行了测量，结果如下：（单位：cm）

175    168    170    176    167    181    162    173    171    177

171    171    174    173    174    175    177    166    163    160

166    166    163    169    174    165    175    165    170    158

174    172    166    172    167    172    175    161    173    167

170    172    165    157    172    173    166    177    169    181

(1)列出样本的频率分布表;

(2)画出频率分布直方图;

(3)估计中学生身高大于172 cm的学生所占的概率.

Answer 1

（1）见解析    （2）见解析  (3) 0.38.

解析:

(1)在这个样本中，最大值为181，最小值是157，它们的差是24，可以取组距为4，分成7组.根据题意列出样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率	累计频率
156.5—160.5	3	0.06	0.06
160.5—164.5	4	0.08	0.14
164.5—168.5	12	0.24	0.38
168.5—172.5	12	0.24	0.62
172.5—176.5	13	0.26	0.88
176.5—180.5	4	0.08	0.96
180.5—184.5	2	0.04	1.00
合计	50	1.00

(2)根据上表，画出如图所示的频率直方图.

(3)根据频率分布表可知在这50名学生中身高大于172 cm的学生所占的频率是:

0.26+0.08+0.04=0.38.

据此，可以估计在中学生中身高大于172 cm的学生的概率是0.38.