题目内容
已知双曲线的焦点在
轴上，离心率为2，
为左、右焦点，P为双曲线上一点，且
，
，则双曲线的标准方程为__________．
轴上，离心率为2，为左、右焦点，P为双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程为__________．
试题分析：设双曲线的方程为
，由双曲线的离心率
，可得
，因为
是双曲线上的一点，不妨设在双曲线的右支上，则
，
，由余弦定理得，
，可化为
，因为，所以
；
，则
，
，此时双曲线的标准方程为．
练习册系列答案
相关题目
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，点P在第一象限内且在
上，若
，
的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是（ ）
在双曲线
上，
、
是这条双曲线的两个焦点，
，且
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则这双曲线的离心率为 （ ）
以及双曲线
或