题目内容

  已知集合A=,,,试判断集合A,B,C的关系.

 

答案:
解析:

  分析:可对表达式变形,使它们的局部相同,观察不同部分,也可将两个集合中的角x 的终边的坐标系中画出,找出规律即可.

  法一.A=,

  =,

  .

  当k取遍一切整数时,2k能取遍一切偶数,k-1k均取遍一切整数,所以有=C

  法二:在集合A,的终边落在x轴上,的终边是由角kp的终边逆时针旋转而得到的,如图(1)所示.

  

  在集合B,的终边落在xy轴上,的终边是由角的终边顺时针旋转得到的,如图所示.

  在集合C,的终边是由角的终边逆时针旋转得到的,如图4-2-1(3)所示.

  

  因此集合A,B,C的关系是=C

  评注: a+b (ba)的几何意义是角a+b的终边是由a的终边逆时针转b角而得到的, a-b (b0)的几何意义是角a-b的终边是由角a的终边顺时针转b角得到的.

 


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