题目内容
已知集合A={z|(a+bi)
+(a-bi)z+2=0， a，b∈R， z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则a、b之间的关系是（ ）
. |
| z |
| A、a2+b2＞1 |
| B、a2+b2＜1 |
| C、a+b＞1 |
| D、a+b＜1 |
分析：先设出复数z，利用复数相等的定义得到集合A看成复平面上直线上的点，集合B可看成复平面上圆的点集，若A∩B=∅即直线与圆没有交点，借助直线与圆相离的定义建立不等关系即可．
解答：解：设z=x+yi，则（a+bi）（x-yi）+（a-bi）（x+yi）+2=0
化简整理得，ax+by+1=0即，集合A可看成复平面上直线上的点，
集合B可看成复平面上圆的点集，若A∩B=∅即直线与圆没有交点，
d=
＞1，即a2+b2＜1
故选B
化简整理得，ax+by+1=0即，集合A可看成复平面上直线上的点，
集合B可看成复平面上圆的点集，若A∩B=∅即直线与圆没有交点，
d=
| 1 | ||
|
故选B
点评：本题属于以复数为依托，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
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已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=
zi+b,b∈R},当A∩B=B时，求b的值. 
的概率为 ．